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    【题目】如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

    A. B. 1 C. D. 2

    【答案】B

    【解析】先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．

    如图

    ，

    作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长．

    ∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，

    ∴M′是AD的中点，

    又∵N是BC边上的中点，

    ∴AM′∥BN，AM′=BN，

    ∴四边形ABNM′是平行四边形，

    ∴M′N=AB=1，

    ∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为1，

    故选：B．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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