【题目】高铁的开通,给衢州市民出行带来了极大的方便,“五一”期间,乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从衢州出发1小时后,颖颖乘坐高铁从衢州出发,先到杭州火车站,然后再转车出租车取游乐园(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园,他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示.
请结合图象解决下面问题:
(1)高铁的平均速度是每小时多少千米?
(2)当颖颖达到杭州火车东站时,乐乐距离游乐园还有多少千米?
(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米/小时?
【答案】(1)每小时240千米;(2)56千米;(3)90千米/小时.
【解析】
试题(1)利用路程除以时间得出速度即可;
(2)首先分别求出两函数解析式,进而求出2小时乐乐行驶的距离,进而得出距离游乐园的路程;
(3)把y=216代入y=80t,得t=2.7,进而求出私家车的速度
试题解析:解:(1)v==240.
答:高铁的平均速度是每小时240千米;
(2)设y=kt+b,当t=1时,y=0,当t=2时,y=240,
得:,
解得:,
故把t=1.5代入y=240t﹣240,得y=120,
设y=at,当t=1.5,y=120,得k=80,
∴y=80t,
当t=2,y=160,216﹣160=56(千米),
∴乐乐距离游乐园还有56千米;
(3)把y=216代入y=80t,得t=2.7,
2.7﹣=2.4(小时),=90(千米/时).
∴乐乐要提前18分钟到达游乐园,私家车的速度必须达到90千米/小时.
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【题目】如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n的代数式表示)
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【题目】(1)我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,说明如下:如图1.正方形的面积=正方形的面积+(长方形+长方形的面积)+正方形的面积.即:.
(2)还有一些等式也可以用上述方式加以说明,请你尝试完成.如图2,长方形的面积=长方形的面积+长方形的面积-长方形的面积-________的面积,即________________.
(3)计算=______________.依照上述方法,画图并说明.
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【题目】如图,正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B﹣C﹣D运动,速度为2,点P、Q同时出发,则△BPQ的面积y与运动时间t(t≤4)的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,已知数轴上点表示的数为8,是数轴上位于点左侧一点,且,动点从点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)数轴上点表示的数是___________;点表示的数是___________(用含的代数式表示)
(2)动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点同时出发,问多少秒时之间的距离恰好等于2?
(3)若为的中点,为的中点,在点运动的过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段的长.
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【题目】如图1,点是直线上一点,点是直线上一点,且MN//PQ.和的平分线交于点.
(1)求证:;
(2)过点作直线交于点(不与点重合),交于点E,
①若点在点的右侧,如图2,求证:;
②若点在点的左侧,则线段、、有何数量关系?直接写出结论,不说理由.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点( ,0),有下列结论:①abc>0;
②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正确的结论是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
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【题目】如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )
A. B. 1 C. D. 2
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【题目】如图,∠AOB内有一点P
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D
(2)写出图中互补的角
(3)写出图中相等的角
(4)试说明图某一对相等.
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