【题目】以下叙述正确的有( )
①对顶角相等;②同位角相等;③两直角相等;④邻补角相等;⑤多边形的外角和都相等;⑥三角形的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图,正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B﹣C﹣D运动,速度为2,点P、Q同时出发,则△BPQ的面积y与运动时间t(t≤4)的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )
A. B. 1 C. D. 2
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【题目】有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相等),正面分别写上整式x2+1,﹣x2﹣2,3.将这三张卡片背面向上洗匀,从中任意抽取一张卡片,记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张,记卡片上的整式为B,于是得到代数式 .
(1)请用画树状图或列表的方法,写出代数式 所有可能的结果;
(2)求代数式 恰好是分式的概率.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若AB=6,BC=10,求EF的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;
(3)如果BE=10,sinA= ,求⊙O的半径.
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【题目】如图,∠AOB内有一点P
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D
(2)写出图中互补的角
(3)写出图中相等的角
(4)试说明图某一对相等.
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【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7:20
B.7:30
C.7:45
D.7:50
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【题目】联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念。
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心。
应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数。
探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长。
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