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    【题目】在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，若点P，Q，O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点，则运动时间为_____秒．

    【答案】3或9或或19秒

    【解析】

    分当点O在PQ之间，当P在OB之间，当Q在OP之间三种情况讨论，列方程可求t.

    当点O在PQ之间，则3（15﹣3t）=9+t﹣（﹣15+3t），

    解得：t=3，

    当P在OB之间，则3（3t﹣15）=9+t，

    解得：t=，

    或 3t﹣15=（9+t）

    解得：t=9，

    当Q在OP之间，则（3t﹣15）=9+t，方程无解，

    或（3t﹣15）=9+t，

    解得：t=19，

    故答案为：3或9或或19秒

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    (1)求BD的长；

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    【题目】如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．

    （1）经过几小时两车相遇？

    （2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？

    （3）经过几小时，两车相距50千米？

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    【题目】观察下列等式：

    第1个等式：

    第2个等式：

    第3等式：

    第4个等式：

    请解答下列问题：

    （1）按以上规律写出第5个等式：a5=　 　=　 　．

    （2）用含n的式子表示第n个等式：an=　 　=　 　（n为正整数）．

    （3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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    【题目】完成下面的证明

    如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

    求证：∠A=∠F.

    证明：∵∠AGB=∠EHF

    ∠AGB=___________（对顶角相等）

    ∴∠EHF=∠DGF

    ∴DB∥EC（____________________________________）

    ∴∠_________=∠DBA（________________________________）

    又∵∠C=∠D

    ∴∠DBA=∠D

    ∴DF∥_______（__________________________________）

    ∴∠A=∠F（__________________________________）.

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    【题目】如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( 　)

    A. 点A B. 点B

    C. A,B之间 D. B,C之间

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    【题目】丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表：

    v(千米/小时)

    75

    80

    85

    90

    95

    t(小时)

    4.00

    3.75

    3.53

    3.33

    3.16


    （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；
    （2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由：
    （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.

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