[题目]在数轴上.点A.O.B分别表示﹣15.0.9.点P.Q分别从点A.B同时开始沿数轴正方向运动.点P的速度是每秒3个单位.点Q的速度是每秒1个单位.运动时间为t秒．在运动过程中.若点P.Q.O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点.则运动时间为秒．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，若点P，Q，O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点，则运动时间为_____秒．

【答案】3或9或或19秒

【解析】

分当点O在PQ之间，当P在OB之间，当Q在OP之间三种情况讨论，列方程可求t.

当点O在PQ之间，则3（15﹣3t）=9+t﹣（﹣15+3t），

解得：t=3，

当P在OB之间，则3（3t﹣15）=9+t，

解得：t=，

或 3t﹣15=（9+t）

解得：t=9，

当Q在OP之间，则（3t﹣15）=9+t，方程无解，

或（3t﹣15）=9+t，

解得：t=19，

故答案为：3或9或或19秒

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证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

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