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    1.已知：如图7，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

    2.根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．

    3.若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

     

    【答案】

     

    1.∵点M、N分别是AC、BC的中点

    ∴MC=AC=×15=，NC=BC=

    ∴MN=MC+NC=10

    2.MN的长度是 

    已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半

    3.分情况讨论：当点C在线段AB上时，由（1）得MN=AB=10

    当点C在线段AB延长线上时，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

    【解析】

    1.MN= （AC+BC）

    2.由（1）即可得出规律．

    3.画出简单的图形，数形结合会很简单．

     

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    （1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
    （2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？
    （3）∠A可能等于45°吗？若∠A=45°，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图2供你解题使用）
    （4）若∠A＞45°，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图3供你解题使用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    		2
    GF
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    （2）连接AO1，作⊙O1的弦DE，使DE∥AO1，求E点的坐标；
    （3）如图2，线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N．精英家教网问：当点E在（不含端点A、B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州小河中学初一上学期期末数学试卷（带解析） 题型：填空题


    【小题1】已知：如图7，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
    【小题2】根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
    【小题3】若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

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