Question

【题目】如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：

(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；

(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；

(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．

Answer 1

【答案】(1)12，8；(2)6；（3）三角形ABM的面积为25或125.

【解析】试题分析：（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面的和是14，可得答案；

（2）根据临面，对面的关系，可得答案；

（3）根据展开图面与面的关系，可得M、N的位置，根据三角形的面积公式，可得答案．

解：(1) 如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则x=12，y=8；

(2)6

(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM的面积为×10×5＝25.如图乙，三角形ABM的面积为×(10＋10＋5)×10＝125.

∴三角形ABM的面积为25或125.