如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的坐标分别为A．(1)将△ABC以原点为旋转中心旋转180°.画出旋转后对应的△A1B1C1.再将△A1B1C1向上平移3个单位.画出平移后对应的△A2B2C2,(2)若将△A1B1C1绕某点P旋转可以得到△ABC.请直接写出点P的坐标 ,(3)在x轴上有一点F.使得FA+FB的值最小.请直接写出点F的坐标 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，4）、C（2，1）．
（1）将△ABC以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向上平移3个单位，画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）若将△A₁B₁C₁绕某点P旋转可以得到△ABC，请直接写出点P的坐标

；
（3）在x轴上有一点F，使得FA+FB的值最小，请直接写出点F的坐标

．

考点：作图-旋转变换,轴对称-最短路线问题,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用旋转的性质以及平移规律进而得出对应点位置得出答案；
（2）利用旋转的性质得出答案；
（3）利用相似三角形的性质求出OF的长，进而得出其坐标．

解答：

解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，即为所求；

（2）将△A₁B₁C₁绕某点P旋转可以得到△ABC，点P的坐标为：（0，0）；
故答案为：（0，0）；

（3）在x轴上有一点F，使得FA+FB的值最小，点F的坐标为：（

，0）．
故答案为：（

，0）．

点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换以及相似三角形的判定与性质和利用轴对称求最短路径，得出F点位置是解题关键．

练习册系列答案

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