如图.Rt△ABC中.∠C＝90°.将△ABC沿AB向下翻折后.再绕点A按顺时针方向旋转α度.得到Rt△ADE.其中斜边AE交BC于点F.直角边DE分别交AB.BC于点G.H.(1)请根据题意用实线补全图形,(2)求证:△AFB≌△AGE. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE.

（1）如图

（2）证明见解析

解：（1）画图，如图.

（2）证明：由题意得：△ABC≌△AED.
∴AB＝AE，∠ABC＝∠E.
在△AFB和△AGE中，

∴△AFB≌△AGE（ASA）.

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