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    已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=　　．

    　


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    考点： 根与系数的关系．

    分析： 根据x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子变形为αβ+3（α+β）+9，最后把α+β和αβ的值代入，计算即可．

    解答： 解：∵x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，

    ∴α+β=1，αβ=﹣3，

    ∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=﹣3+3×1+9=9；

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读材料：

    例：说明代数式+ 的几何意义，并求它的最小值．

    解：+=+，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．

    设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3，即原式的最小值为3．

    根据以上阅读材料，解答下列问题：

    （1）代数式+的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）或（2，﹣3）的距离之和．（填写点B的坐标）

    （2）代数式+的最小值．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为    m．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

    　 A． （x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x﹣2）2=9

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（　　）

    　 A． 4 B． 8 C． 12  D． 16

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    （x﹣3）（x+7）=﹣9                  

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，D为垂足，求证：∠ACD=∠BCE．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一道选择题有A、B、C、D四个答案，其中有且只有一个正确选项，在A、B、C、D中随意选择一个选项，所选选项恰好正确的概率是　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．

    求证：AB•AC=AE•AD．

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