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    已知：如图四，点E是矩形ABCD的边AD上一

    点，BE＝AD，AE＝8，现有甲乙二人同时从E点出发，

    分别沿EC、ED方向前进，甲的速度是乙的倍，

    甲到达点目的地C点的同时乙恰巧到达终点D处．

    （1）求tan∠ECD的值；

    （2）求线段AB及BC的长度．


    解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D是直角．…………（1分）

    根据条件：甲的速度是乙的倍，可设ED＝x ，则EC＝x，…………（1分）

    ∴在RT△EDC中CD＝= 3x，…………（1分）

    ∴tan∠ECD＝＝．…………（1分）

    （2）∵四边形ABCD是矩形，∴设ED＝x,AB＝CD＝3x． 

    ∵BE＝AD，AE＝8，∴BE＝AD＝8＋x．…………（2分）

    ∵在Rt△ABE中，AE2＋AB2＝BE2

    ∴82＋（3x）2＝（8＋x）2，∴x＝2，…………（2分）

    ∴AB＝3x＝6，BC＝AD＝8＋x＝10．…………（2分）


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    若|x﹣|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是(     )

    A．      B．      C．﹣  D．﹣

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    化简分式：＝        ．

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    某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：

    红：54、44、37、36、35、34；         黄：48、35、38、36、43、40；

    已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？        ．（填“红”或“黄”）

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    的相反数是(    )．

    A．             B．   　     C．           D．

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    据报道，春节期间微信红包收发高达次，则用科学记数法表

    示为                     .

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    已知抛物线与直线相交于、两点，且、.

    (1)填空：，；

    (2)长度为的线段在线段上移动，点

    与点在上述抛物线上，且线段与始

    终平行于轴.

    ①连结，求四边形的面积的最大值，

    并求出此时点的坐标；

    ②在线段移动的过程中，是否存在

    ？若存在，请直接写出此时点的

    坐标，若不存在，试说明理由.

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    下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）

        A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上。        

        B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程。  

        C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系。

        D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。

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