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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求证：AB=EC
    证明见解析.

    试题分析：根据已知条件易证AB=AD，再证明四边形AEDC是平行四边形，利用平行四边形的性质可得AD=CE，所以AB=CE问题得证．
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∴∠ABD=∠ADB，
    ∴AB=AD，
    ∵AD∥CE AE∥CD，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AD=CE，
    ∵AD=AB．
    ∴AB=CE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，BE=CF．
    (1)求证：△BCE≌△CDF；
    (2)求证：CE⊥DF；
    (3)若CD=4，且DG2＋GE2=18，则BE=   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（    ）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（  ）
    A．梯形的对角线相等B．菱形的对角线不相等
    C．矩形的对角线不能互相垂直D．平行四边形的对角线可以互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，，那么=_____。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

    观察计算：
    （1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为　_________　
    （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为　_________　；
    （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为　_________　；
    探索发现：
    （4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
    （5）综合应用：农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，⊿ACF经旋转后能与⊿ABE重合，且∠BAE＝20º，则∠FEC的度数是       .

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