精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
下列命题中,正确的是(  )
A.梯形的对角线相等B.菱形的对角线不相等
C.矩形的对角线不能互相垂直D.平行四边形的对角线可以互相垂直
D.

试题分析:根据特殊四边形的性质逐一作出判断:
A .梯形的对角线不一定相等,命题错误;
B.当菱形满足一个角是直角,即为正方形时,菱形的对角线相等 ,命题错误;
C.当矩形满足一组邻边相等,即为正方形时,矩形的对角线互相垂直,命题错误;
D.当平行四边形满足一组邻边相等,即为菱形时,平行四边形的对角线可以互相垂直,命题正确.
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC.
(1)如图1,若点E在CB边的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及的值;
(2)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°),若BE=1,,当E,F,D三点共线时,求DF的长及tan∠ABF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义:若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点,则称⊙P是该正方形的“等距圆”.如图1,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(2,4),顶点C、D在x轴上,且点C在点D的左侧.
(1)当r=时,
①在P1(0,-3),P2(4,6),P3,2)中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是_______________;
②若点P在直线上,且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”,则点P的坐标为_______________;
(2)如图2,在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中,正方形EFGH的顶点F的坐标为(6,2),顶点E、H在y轴上,且点H在点E的上方.
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”,且与BC所在直线相切,求⊙P 在y轴上截得的弦长;
②将正方形ABCD绕着点D旋转一周,在旋转的过程中,线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心,则r的取值范围是_______________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.
(1)①∠MPN=          
②求证:PM+PN=3a;
(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM、ON,求证:OM=ON;
(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥CD交BC于E,求证:AB=EC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读并操作:
如图①,这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形,对这个图形进行适当分割(如图②),然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙,并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).

请你参照上述操作过程,将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中.
(1)新图形为平行四边形;

(2)新图形为等腰梯形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=8,则等腰梯形ABCD的周长为         

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上,且DE=2CE,连接BE.过点C作CF⊥BE,垂足是F,连接OF,则OF的长为         .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD中,扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E, AB=2cm.则图中阴影部分面积为     

查看答案和解析>>

同步练习册答案