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    如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为         .
    .

    试题分析：∵正方形ABCD的边长为6，DE=2CE，∴CE="2," ED=4,BD=,OB=.
    ∴.
    ∵∠BOC=∠BFC=90°,∴点O,B,C,F在以BC为直径的圆上.∴∠OFB=∠OCB=45°.
    ∴∠OFB=∠EDB=45°.
    又∵∠OBF=∠EBD,∴△OBF∽△EBD.
    ∴,即.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
    ⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；
    ⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF.
    求证：四边形BECF是平行四边形.

    （2）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。
    ①求证：⊿ADE∽⊿BCE；
    ②如果AD2=AE·AC，求证：CD=CB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去…，则正方形的面积为
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（    ）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（  ）
    A．梯形的对角线相等B．菱形的对角线不相等
    C．矩形的对角线不能互相垂直D．平行四边形的对角线可以互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

    观察计算：
    （1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为　_________　
    （2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为　_________　；
    （3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为　_________　；
    探索发现：
    （4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
    （5）综合应用：农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AD=BC，F为BC的中点，AB=2，∠A=120°，过点F作EF⊥BC交DC于点E，且EF=" 3" ，求DC的长.

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