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    【题目】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒．

    ，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；

    用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；

    求当t为何值时，？

    若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．

    【答案】（1）20,6；（2），；（3）或6时；（4）不变，10，理由见解析.

    【解析】

    （1）由数轴上两点距离先求得A，B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示的数；
    （2）点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，向右为正，所以-4+3t；

    Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.

    （3）由题意,表示出线段长度，可列方程求t的值；
    （4）由线段中点的性质可求MN的值不变．

    解：点A表示的数为，点B表示的数为16，

    ，B两点间的距离等于，线段AB的中点表示的数为

    故答案为：20，6

    点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

    点P表示的数为：，

    点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，

    点Q表示的数为：，

    故答案为：，

    或6

    答：或6时，

    线段MN的长度不会变化，

    点M为PA的中点，点N为PB的中点，

    ，

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    【题目】如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

    （1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
    （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）
    ①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；
    ②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；
    ③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

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    【题目】小明对我校七年级(1)班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对所调查结果的条形统计图．

    (1)问七年级(1)班共有多少学生？

    (2)请你改用扇形统计图来表示我校七年级(1)班同学喜欢的球类运动．

    (3)从统计图中你可以获得哪些信息？

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    【题目】暑假期间，小明一家到某拓展基地训练，小明和他妈妈坐公交车先出发，爸爸在家整理物品，随后爸爸自驾车沿着相同的道路后出发他爸爸到拓展基地后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往拓展基地如图是他们离家的距离skm与小明离家的时问t的关系图.

    （1）请根据图象，回答问题：

    ①图中点A表示的意义是 .

    ②当爸爸第一次到达度假村后，小明离度假村的距离是______ km；

    （2）爸爸在返回家的途中与小明相遇时，小明离家的距离是多少？

    （3）整个运动过程中(双方全部到达会合时，视为运动结束)，请直接写出小明与爸爸相距24km时t的值.

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    【题目】如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母　　所对应的点重合．

    A. AB. BC. CD. D

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    【题目】直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．

    （1）求∠AOC的度数；

    （2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．

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    【题目】如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点

    （1）当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为_______；请说明理由．

    （2）当所放位置如图②所示时，与的数量关系为________；

    （3）在（2）的条件下，若与交于点0，且，，求的度数．

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    【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．

    你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

    ①，又，

    ，∴能确定59319的立方根是个两位数．

    ②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

    ③如果划去59319后面的三位319得到数59，

    而，则，可得，

    由此能确定59319的立方根的十位数是3

    因此59319的立方根是39．

    （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．

    ①它的立方根是_______位数．

    ②它的立方根的个位数是_______．

    ③它的立方根的十位数是__________．

    ④195112的立方根是________．

    （2）请直接填写结果：

    ①________．

    ②________．

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    【题目】如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:

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