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【题目】解下列方程:
(1)x2+4x﹣1=0;
(2)2x(x﹣3)+x=3.

【答案】
(1)解:x2+4x﹣1=0,

x2+4x=1,

x2+4x+4=5,

(x+2)2=5,

x+2=±

x1= ﹣2,x2=﹣ ﹣2


(2)解:2x(x﹣3)+x=3,

2x(x﹣3)+(x﹣3)=0,.

(x﹣3)(2x+1)=0,

x1=3,x2=﹣


【解析】(1)先将常数项移到右边,方程两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并为一个常数,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;(2)方程移项变形后,利用因式分解法求解即可.
【考点精析】利用配方法和因式分解法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题;已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势.

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