Question

19．分解因式：
（1）2a（y-z）-3b（z-y）
（2）-a⁴+16
（3）（a+b）²-12（a+b）+36
（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）

Answer 1

分析 （1）直接提去公因式（y-z），进而分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用完全平方分解因式即可；
（4）首先去括号，进而利用十字相乘法分解因式即可．

解答 解：（1）2a（y-z）-3b（z-y）
=（2a+3b）（y-z）；
          
（2）-a⁴+16
=（4-a²）（4+a²）
=（2-a）（2+a）（4+a²）；

（3）（a+b）²-12（a+b）+36
=（a+b-6）²；
                   
（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）
=a²-25+7a+7
=a²+7a-18
=（a-2）（a+9）．

点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．