Question

11．抛物线y=2x²如何平移可得到抛物线y=2（x-3）²-4 （　　）

• A． 向左平移3个单位，再向上平移4个单位
• B． 向左平移3个单位，再向下平移4个单位
• C． 向右平移3个单位，再向上平移4个单位
• D． 向右平移3个单位，再向下平移4个单位

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到两抛物线的顶点坐标，然后利用点平移的规律确定抛物线平移的情况．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x-3）²-4 的顶点坐标为（3，-4），
因为把点（0，0）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可得到点（3，-4），
所以把抛物线y=2x²先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可得到抛物线y=2（x-3）²-4．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．