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    9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E 交AC于F，若AB=10，BC=7，AC=8，则△AEF的周长为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

    分析 利用平行和角平分线的定义可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周长即为AB+AC，可得出答案．

    解答 解：∵EF∥BC，
    ∴∠EDB=∠DBC，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴ED=EB，
    同理可证得DF=FC，
    ∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=10+8=18，
    即△AEF的周长为18，
    故选D．

    点评 本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到ED=EB，DF=FC是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，AB是⊙O的直径，点D是$\widehat{AE}$上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；
    （3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．

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    17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$有3个整数解，则a的值可以是（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    4．下列计算正确的是（　　）
    A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a4÷a3=aD．a4-a4=a0

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    14．先化简，再求值：[（2x-y）2+（2x-y）（2x+y）+4xy]÷4x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=4．

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    1．2015年湘潭市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D四所．
    （1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；
    （2）求填报方案中含有A学校的概率．

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    18．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=2或$\frac{5}{3}$cm．

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    18．如图，平面直角坐标系中，已知P（6，8），M为OP中点，以P为圆心，6为半径作⊙P，则下列判断正确的有（　　）
    ①点O在⊙P外；②点M在⊙P上；③x轴与⊙P相离；④y轴与⊙P相切．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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