Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．

Answer 1

【答案】解：连接BD，过B点作BE⊥x轴，E为垂足， 由已知得AC=BD=8，
BE= AC=4，
故B点坐标为（﹣8，4），
设直线AB的解析式为y=kx+b，则
，
解得 ．
故直线AB的解析式为y=x+12．

【解析】根据正方形的性质求出点B的坐标，即可用待定系数法求出直线AB解析式．
【考点精析】认真审题，首先需要了解确定一次函数的表达式(确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法)，还要掌握正方形的性质(正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形)的相关知识才是答题的关键．