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    如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

    （1）求∠F的度数；

    （2）若CD=2，求DF的长．

     


    解：（1）∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠B=60°，

    ∵DE∥AB，

    ∴∠EDC=∠B=60°，

    ∵EF⊥DE，

    ∴∠DEF=90°，

    ∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

    （2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

    ∴△EDC是等边三角形．

    ∴ED=DC=2，

    ∵∠DEF=90°，∠F=30°，

    ∴DF=2DE=4．

     

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