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    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4，2），（1，1），（2，﹣2）．

    （1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘﹣2，写出变化后的三个顶点A1、B1、C1的坐标．

    （2）画出以A1、B1、C1为顶点的△A1B1C1．

    （3）△ABC与△A1B1C1是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比．如果不是，请说明理由．

     


     解：（1）由题意可得：A1（﹣8，﹣4）、B1（﹣2，﹣2）、C1（﹣4，4）．       

     

    （2）如图所示：

     

    （3）△ABC与△A1B1C1是位似图形；                  

    位似中心是坐标原点；位似比是1：2．


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    如图，已知∠1=∠2，若添一个条件就能使△ADE∽△ABC成立，则条件不能是（　　）

    　 A． AD：AB=DE：BC B． ∠AED=∠C C． ∠D=∠B D． AD：AB=AE：AC

     

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    据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为℃（精确到1℃）．

     

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    某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

     

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    如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

    　 A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm

     

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    如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

    （1）求∠F的度数；

    （2）若CD=2，求DF的长．

     

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    观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.

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