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    已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形．
    考点：矩形的判定
    专题：证明题
    分析：利用等腰△ADC“三合一”的性质证得DF⊥AC，由平行线的判定知DF∥EC；同理，DE∥FC，所以四边形DECF是平行四边形．又有该四边形的内角是直角，易证平行四边形DECF是矩形．
    解答：证明：∵AD=CD，DF是∠ADC的角平分线，
    ∴DF⊥AC．
    又∵BC⊥AC，
    ∴DF∥CE．
    同理，DE∥FC，
    ∴四边形FDEC是平行四边形．
    ∵∠ACB=90°，
    ∴平行四边形DECF是矩形．
    点评：本题考查了矩形的判定．此题是根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形推知四边形DECF是矩形的．
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    ①（
    1
    2
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    -
    		2
    ）0+cos230°-4sin30°；
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    x
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    6
    x-1
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    计算：
    （1）
    		81
    +
    3-27
    +(
    		6
    )2    ；           
    （2）
    3(-4)3
    ×
    3-3
    3
    8
    +
    		2
    1
    4
    ×
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    ．

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    如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
    （1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平形四边形．
    （2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
    （3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必说出理由．

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    如图，点A，B，C都在圆O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为
     
    ．

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