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    已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：
    （1）求出△PQR的面积；
    （2）画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；
    （3）连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．
    （1）S△PQR=5×5-
    1
    2
    ×(5×2+3×2+5×3)    =9.5；（2分）

    （2）△P′Q′R′就是所要画的三角形．
    各点坐标分别为P′（4，-1）、Q′（1，4）、
    R′（-1，1）；（7分）

    （3）S=
    1
    2
    (2+8)×5=25    ．（9分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色．
    （1）GC的长为______，FG的长为______；
    （2）着色面积为______；
    （3）若点P为EF边上的中点，则CP的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（
    1
    2
    ＜a＜1    ），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    5
    		D．
    3
    4
    或
    3
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一长方形纸片ABCD，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
    （1）请说明△DEF是等腰三角形；
    （2）若AD=3，AB=9，求BE的长；
    （3）若连接BF，试说明四边形DEBF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
    （1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．
    （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（　　）
    A．80°B．100°C．60°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），将三角形纸片ABC沿DE折叠．

    （1）如图（2），当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？
    （2）如图（3），当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由．

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