Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为4，顶点在第一象限，点、分别在轴、轴上，抛物线经过点D（－1，0）．

（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线与正方形的边恰好有三个公共点，求的值．

Answer 1

【答案】（1）C（0，4）．（2）．（3），．

【解析】

（1）根据正方形的性质，直接读图可得；

（2）将点D代入抛物线，利用对称轴公式求解可得；

（3）存在2种情况，都可确定抛物线上一点坐标，代入即可得的值．

（1）∵正方OABC的边长为4，B(4，4)

∴C(0，4)

（2）将点D(－1，0)代入抛物线得：0= -b-3

化简得：b=－2

抛物线的对称轴为：x=

（3）情况一：如下图，抛物线顶点恰好在正方形CB边长

即抛物线过点M(1，4)

已知抛物线过点D(－1，0)，将这两点代入，解得：，=－1

情况二：如下图，抛物线与y轴的交点恰好是点C

即抛物线过点C(0，4)

已知抛物线过点D(－1，0)，将这两点代入，解得：，