Question

12．如图，已知AB=CD，那么添加下列条件后，仍不能说明△ABC≌△CDA的是（　　）

• A． ∠BAC=∠DCA
• B． BC=DA
• C． ∠D=∠B=90°
• D． ∠BAC=∠DAC

Answer 1

分析 由已知我们可得到两个三角形的两边相等（其中AC为公共边），根据全等三角形的判定，只要两边的夹角相等，或三边对应相等即可，或HL定理均可得到三角形全等．

解答 解：∵AB=CD，AC=AC，
∴可以添加的条件是：∠BAC=∠DCA，或BC=DA或∠B=∠D=90°，
故只有∠BAC=∠DAC仍无法判定△ABC≌△CDA．
故选：D．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．