Question

2．（1）当a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$时，分别求代数式a²-2ab+b²?（a-b）²的值；
（2）当a=-5，b=-3时，分别求代数式a²-2ab+b²?（a-b）²?的值；
（3）观察（1）（2）中代数式的值，a²-2ab+b²与（a-b）²有何关系？
（4）利用你发现的规律，求12.57²-2×12.57×2.57+2.57²的值．

Answer 1

分析 （1）（2）把数值分别代入代数式求得答案即可；
（3）比较计算结果得出两个代数式的关系即可；
（4）利用（3）的规律计算得出答案即可．

解答 解：（1）当a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$时，
a²-2ab+b²=$\frac{1}{36}$，（a-b）²=$\frac{1}{36}$；
（2）当a=-5，b=-3时，
a²-2ab+b²=4，（a-b）²=4；
（3）由（1）（2）可得a²-2ab+b²=（a-b）²；
（4）12.57²-2×12.57×2.57+2.57²
=（12.57-2.57）²
=100．

点评 本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理．