Question

12．解方程
（1）x²+8x-20=0
（2）3x²-6x+1=0
（3）4x²-4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+10）（x-2）=0，
x+10=0或x-2=0，
所以x₁=-10，x₂=2；
（2）△=（-6）²-4×3×1=24，
x=$\frac{6±\sqrt{24}}{2×3}$=$\frac{3±\sqrt{6}}{3}$
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{6}}{3}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{6}}{3}$；
（3）（2x+1）（2x-3）=0，
2x+1=0或2x-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．