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    19．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天定价为120元时，房间会全部注满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，那么宾馆需对所居住的每个房间每天支出20元的相关消耗，打扫费用，设每个房间定价增加10x元（x为正整数）．
    （1）请直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．
    （2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间每天的定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

    分析 （1）根据每天游客居住的房间数量等于50-减少的房间数即可解决问题；
    （2）构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题．

    解答 解：（1）根据题意，得：y=50-x，（0≤x≤50，且x为整数）；
    （2）W=（120+10x-20）（50-x）
    =-10x2+400x+5000
    =-10（x-20）2+9000，
    ∵a=-10＜0
    ∴当x=20时，W取得最大值，W最大值=9000元，
    答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元；

    点评 本题考查二次函数的应用、解题的关键是构建二次函数解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    （1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EC，CG的长；
    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取AF中点G，连接EG，CG，延长CG至M，使GM=GC，连接EM、EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；
    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，取AF中点G，再连接EG，CG，线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？证明你的结论．

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    A．$\frac{200}{x}$=$\frac{200-80}{x+30}$B．$\frac{200}{x}$=$\frac{200-80}{x-30}$C．$\frac{200}{x}$=$\frac{200+80}{x-30}$D．$\frac{200}{x}$=$\frac{200+80}{x+30}$

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    A．-$\frac{1}{3}$B．|-3|C．πD．2$\sqrt{2}$

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