Question

13．如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，AB=3，AD=$\sqrt{7}$，则OB=（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由矩形的性质可知：CD=AB=3，由勾股定理可求得CA=4，由矩形的性质可知OB=$\frac{1}{2}AC$，从而可求得OB的长．

解答 解：∵ABCD为矩形，
∴CD=AB=3，∠D=90°．
在Rt△CAD中，由勾股定理得：AC=$\sqrt{C{D}^{2}+D{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{7}）^{2}}$=4．
∵O是AC的中点，
∴OB=$\frac{1}{2}AC$=4×$\frac{1}{2}$=2．
故选：C．

点评 本题主要考查的是矩形的性质、勾股定理的应用，掌握矩形的性质是解题的关键．