Question

1．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，则∠A的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 57.5°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理得出∠BCF+∠CBF的度数，再由角平分线的性质得出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵∠BFC=115°，
∴∠BCF+∠CBF=180°-115°=65°．
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠BCF+∠CBF）=130°，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A=180°-130°=50°．
故选A．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．