Question

2．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF、AC之间有什么关系？

Answer 1

分析 根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．

解答 解：平行关系，
理由：∵∠1=∠2，
∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴DB∥EC，
∴∠C=∠ABD，
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AC∥DF．

点评 本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．