Question

【题目】小刚准备用一段长 44 米的篱笆围成三角形，用于养鸡。已知一条边长 x 米，第二条边是第一条边的 3 倍多 6 米。

（1）若能围成一个等腰三角形，求三边长

（2）若第一边长最短，写出 x 的取值范围 。

Answer 1

【答案】（1）该等腰三角形的三边长分别为：米、米和米．

（2）4＜x＜．

【解析】

（1）依据三角形的第一条边为x米，第二条边是第一条边的 3 倍多 6 米，即可用含x的式子表示第三条边的长度，依据三角形恰好是一个等腰三角形，分三种情况讨论，即可得到这个等腰三角形的三边长．

（2）根据三角形三边关系列出不等式组即可解决问题．

（1）∵三角形的第一条边为x米，第二条边是第一条边的3倍多6米．

∴第二条边是（3x+6）米，

∴第三条边的长度为44x（3x+6）＝（384x）；

若x＝3x+6，则x＝-3，不能组成三角形；

若x＝384x，则x＝7.6，则其他边为7.6,28.8，不能组成三角形；

若3x+6＝384x，则x＝，

∴3x+6＝384x＝，符合题意，

∴该等腰三角形的三边长分别为：米、米和米．

（2）由题意：

解得4＜x＜．