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【题目】xy定义一种新运算T,规定:T(xy)=ax+2by﹣1(其中ab均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a0+2b1﹣1=2b﹣1.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.

①求ab的值;

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;

(2)若T(xy)=T(yx)对任意实数xy都成立(这里T(xy)和T(yx)均有意义),则ab应满足怎样的关系式?

【答案】1a=1b=3-2≤p-;(2a=2b

【解析】试题分析:(1已知两对值代入T中计算求出ab的值;

根据题中新定义化简已知不等式,根据不等式组恰好有3个整数解,求出p的范围即可;

2)由Txy=Tyx)列出关系式,整理后即可确定出ab的关系式.

试题解析:(1根据题意得:T1-1==-2,即a-b=-2

T=42==1,即2a+b=5

解得:a=1b=3

根据题意得:

得:m≥-

得:m

不等式组的解集为-≤m

不等式组恰好有3个整数解,即m=012

2≤3

解得:-2≤p-

2)由Txy=Tyx),得到=

整理得:(x2-y2)(2b-a=0

∵Txy=Tyx)对任意实数xy都成立,

∴2b-a=0,即a=2b

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∴∠2=           

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AB            

∴∠BAC+      =180°      

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∴∠AGD=      

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