[题目]如图.在平行四边形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.AE平分∠BAD交BC于点E.且∠ADC=60°.AB=3.BC=6．求平行四边形ABCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四边形ABCD的面积．

【答案】9．

【解析】

由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等边三角形，又由BC=6，得到∠BCA=30°，∠BAC=90°，最后根据SABCD=ABAC进行计算即可．

解:∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等边三角形，

∴AE=AB=BE=3，

∵BC=6，

∴CE=3=AE，

∵∠AEB=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠BAC=90°，

∴Rt△ABC中，AC==3，

∴SABCD=ABAC=3×3 =9．

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