Question

【题目】如图，在四边形中，O为坐标原点，在轴上，，垂直于轴，，．若动点、同时从点0出发，点沿折线运动，到达点时停止；点沿运动，到达点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度。设运动秒时，的面积为（平方单位），则关于的函数图象大致为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根据点D的坐标求得点A的坐标，从而求得线段OA和线段OC的长，然后根据运动时间即可判断三角形EOF的面积的变化情况．

解: ∵D(5，4)，AD=2.
∴OC=5,CD=4，OA=,
∴运动x秒(x<5) 时，OE=OF=x,
作EH⊥OC于H, AG⊥OC于点G,

∴EH// AG,
∴△EHO∽△AGO,

∴,

即：，

∴EH=

∴S△EOF=

故选项A、B错误；

当点F运动到点C时，点E运动到点A,此时点F停止运动，点E在AD上运动，△EOF的面积不变，

点在DC上运动时，如图，EF=11-x,OC=5

∴S△EOF=，此函数式是一次函数，故C选项正确，

故选：C