Question

【题目】边长为4、中心为的正方形如图所示，动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动到点时停止，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度运动一周停止，若点同时开始运动，点的运动时间为，当时，满足的点的位置有（ ）

A.6个B.7个C.8个D.9个

Answer 1

【答案】B

【解析】

依次取的中点，连接．由题意可知，当点与点到各自所在边的中点的距离相等时，，则有六种情况，分类列式计算求出t的值，即可解答本题．

解：依次取的中点，连接．

根据题意，得点运动的路程为，当时，点运动的路程为．

分析题意可知，当点与点到各自所在边的中点的距离相等时，．

当时，显然；

②当时，如图（1），点在上，点在上， ，

由，得；

③当时，如图（2），点在上，点在上，，

由，得或；

④当时，如图（3），点在上，点在上，，

由，得（舍去）或；

⑤当时，如图（4），点在上，点在上，，

由，得或；

⑥当时，点停在点处，因此当时，，只有时满足．

综上，满足条件

的点的位置有7个，

故选：B．