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12.如图,?ABCD的对角线交于点O,OE⊥AC交AD于点E,△CDE的周长为6,求?ABCD的周长.

分析 首先判断OE是AC的垂直平分线,从而得出EA=EC,再由△CDE的周长为6,可得AD+DC=6,这样即可求出?ABCD的周长.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,
又∵OE⊥AC,
∴OE是AC的垂直平分线,
∴EA=EC,
∵△CDE的周长为6,
∴EA+ED+DC=6,
∴?ABCD的周长=2(AD+DC)=12.

点评 本题考查了平行四边形的性质,解答本题注意掌握中垂线的性质及平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质.

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