Question

8．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-4，4），C（3，-3）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，并求出平移后图形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据A，B，C三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积及矩形的面积即可．

解答 解：（1）如图：

（2）如图，S△A₁B₁C₁面积=7×7-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×7×7-2×3
=49-4-$\frac{15}{2}$-$\frac{49}{2}$-6
=7．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．