Question

【题目】足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛场，则参加比赛的球队共有________支．

Answer 1

【答案】15

【解析】

设参加比赛的球队共有x支，则每支球队都要与余下的（x-1）支球队进行比赛，又每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，故这x支球队一共需要比赛x（x-1）场，而这个场次又是210场，据此列出方程．

解：设参加比赛的球队共有x支，每一个球队都与剩余的x-1队打球，即共打x（x-1）场，

∵每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，

∴每两支球队相互之间都要比赛两场，

即x（x-1）=210，

解得：x2-x-210=0，

（x-15）（x+14）=0，

x1=15．x2=-14（负值舍去）

故参加比赛的球队共有15支．

故答案为：15