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    在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E在边AD上，且AE：DE=1：3，连接BE，BE与AC相交于点M，若AC=6数学公式，则M0的长是________．


    分析：由四边形ABCD是平行四边形，易得△AEM∽△CBM，又由AE：DE=1：3，易得AM：AC=1：5，则可求得AM的长，又由平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA的长，继而求得答案．
    解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，OA=OC=AC=×6=3，
    ∴△AEM∽△CBM，
    ∴AE：BC=AM：CM，
    ∵AE：DE=1：3，
    ∴AE：BC=1：4，
    ∴AM：CM=1：4，
    ∴AM：AC=1：5，
    ∴AM=，
    ∴OM=OA-AM=．
    故答案为：．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

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    24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．

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    （2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
    （1）求证：AD∥OF′；
    （2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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