【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
有下列结论:
①ac<0;
②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
③x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
小明从中任意选取一个结论,则选中正确结论的概率为( )
A. 1B. C. D.
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【题目】某校为市体校选拔一名篮球队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
请你根据图中的数据,填写下表
姓名 | 平均分 | 众数 | 极差 | 方差 |
王亮 | 7 | 7 | ______ | |
李刚 | 7 | ______ | 5 | ______ |
你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
若你是教练,你打算选谁参赛?请利用以上数据或图中信息简要说明理由.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC, 将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点(保留画图痕迹).
(1).如图1,当点O为AC的中点时,画出BC的中点N;
(2).如图2, 旋转后点E恰好落在点C,点F落在AC上,点N是BC的中点,画出旋转中心O.
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【题目】已知Rt△ABC,∠BAC=90°,点D是BC中点,AD=AC,BC=4,过A,D两点作⊙O,交AB于点E,
(1)求弦AD的长;
(2)如图1,当圆心O在AB上且点M是⊙O上一动点,连接DM交AB于点N,求当ON等于多少时,三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形?
(3)如图2,当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时,过D作DH⊥AB(垂足为H)并交⊙O于点P,问:当⊙O变动时DP﹣DQ的值变不变?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
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【题目】我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1) , .
(2)补全上图中的条形统计图.
(3)若全校共有名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.
(4)在抽查的名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这名女生中,选取名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母、、、代表)
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
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【题目】跳跳一家外出自驾游,出发时油箱里还剩有汽油30升,已知跳跳家的汽车每百千米的平均油耗为12升,设油箱里剩下的油量为y(单位:升),汽车行驶的路程为x(单位:千米).
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)若跳跳家的汽车油箱中的油量低于5升时,仪表盘会亮起黄灯警报. 要使邮箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能够行驶多少千米就要进加油站加油?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分线,以点D为圆心,DA为半径的⊙D与AC相交于点E
(1)求证:BC是⊙D的切线;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的长.
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