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    如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y1=kx与反比例函数y2=
    2
    		3
    x
    的图象分别交于第一、第三象限的点B，D，已知点A（-a，0），C（a，0）．
    （1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是
    平行四边形
    平行四边形
    ；
    （2）①当点B坐标为（p，2）时，四边形ABCD是矩形，试求p、k和a的值；
         ②直接写出不等式kx＞
    2
    		3
    x
    的解集；
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．
    分析：（1）由点A（-a，0），C（a，0）得OA=OC，再根据反比例函数图象关于原点中心对称，得到OB=OD，根据平行四边形的判定即可得到四边形ABCD为平行四边形；
    （2）①过B点作BE⊥x轴于E点，把B（p，2）代入y2=
    2
    		3
    x
    ，可求出p=
    		3
    ，则B点坐标为（
    		3
    ，2），再利用勾股定理计算OB=
    		BE2+OE2
    =
    		22+(
    		3
    )2
    =
    		7
    ，再根据矩形的性质得
    OB=OC，得到a=
    		7
    ，然后把B（
    		3
    ，2）代入y1=kx可求出k的值；
    ②先得到反比例函数的性质得到点D的坐标为（-
    		3
    ，-2），然后观察图象得到当-
    		3
    ＜x＜0或x＞
    		3
    时，正比例函数y1=kx的图象都在反比例函数y2=
    2
    		3
    x
    的图象的上方；
    （3）由于比例函数图象与坐标轴没交点，即B点与点D不可能在y轴上，而点A、点C在x轴上，则BD与AC不可能垂直，根据菱形的判定方法得到四边形ABCD不能是菱形．
    解答：解：（1）四边形ABCD的形状一定是平行四边形；

    （2）①过B点作BE⊥x轴于E点，如图，
    把B（p，2）代入y2=
    2
    		3
    x
    ，
    ∴p=
    2
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    ∴B点坐标为（
    		3
    ，2），
    ∴OB=
    		BE2+OE2
    =
    		22+(
    		3
    )2
    =
    		7
    ，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OB=OC，
    ∴a=
    		7
    ，
    把B（
    		3
    ，2）代入y1=kx得2=k•
    		3
    ，
    解得k=
    2
    		3
    3
    ，
    ②点D与点B关于原点对称，点D的坐标为（-
    		3
    ，-2），
    等式kx＞
    2
    		3
    x
    的解集为-
    		3
    ＜x＜0或x＞
    		3
    ；

    （3）四边形ABCD不能是菱形．理由如下：
    因为反比例函数图象与坐标轴没交点，即B点与点D不可能在y轴上，
    所以BD与AC不可能垂直，
    所以四边形ABCD不能是菱形．
    点评：本题考查了反比例函数综合题：反比例函数图象为双曲线，关于原点中心对称；点在图象上，点的坐标满足其解析式；掌握平行四边形、菱形的判定与性质和勾股定理．
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    （2）将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；
    （3）在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，在同一直角坐标第中表示函数y=
    mn
    x
    和y=mx+m（m≠0，n≠0）的图象正确的是（　　）

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    3. C.
    4. D.

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    （1）在同一直角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标；
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    和y=mx+m（m≠0，n≠0）的图象正确的是（　　）
    A．
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    		B．
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    		C．
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    		D．
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