【题目】如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=45°，∠BEC=40°，则∠D的度数为____．
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【题目】阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于已知角．
已知： 
（图
）
求作：
，使得
,
小明解答如图
所示：
老师说：“小明作法正确．”
请回答：小明的作图依据是 __________________________________；
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【题目】如图，抛物线
过点
，交x轴于A，B两点
点A在点B的左侧
．
求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
连接OC，CM，求
的值；
若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当
时，求点P的坐标．
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【题目】阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数
，A、B两点这间的距离表示为
，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，
；
当A、B两点都不在原点时：
①如图2，点A、B都在原点的右边
；
②如图3，点A、B都在原点的左边
；
③如图4，点A、B在原点的两边
．
综上，数轴上A、B两点之间的距离
．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示
和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果
，那么
为 ；
（3）求
的最小值．（提示：
）
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【题目】如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌
，△AEB≌
，且
，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ）
A.105°B.100°C.110°D.115°
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【题目】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )
A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米
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【题目】如图1所示，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后△AOB的面积；
（2）如图2，所示，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3所示，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，设∠AGH=α，∠BGC=β，试探究出α和β满足的数量关系并给出证明．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．
（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B的坐标为 ；
（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．
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