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【题目】如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( )

A.2.2B.2.3C.2.4D.2.5

【答案】A

【解析】

将梯子斜靠在墙上时,形成的图形看做直角三角形,根据勾股定理,直角边的平方和等于斜边的平方,可以求出梯子的长度,再次利用勾股定理即可求出梯子底端到右墙的距离,从而得出答案.

如图,在Rt△ACB中,

∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米,

在Rt△ABD中,

∵∠ABD=90°,AD=2米,

∵BD>0,

∴BD=1.5米,

∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米

即小巷的宽度为2.2米,故答案选A

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