Question

若-3+

5

是方程x²+kx+4=0的一个根，求另一根和k的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：设方程的另一个根是m，根据韦达定理，可以得到两根的积等于4，两根的和等于-k，即可求解．

解答：解：设方程的另一个根是m，根据韦达定理，可以得到：
（-3+

5

）•m=4，且-3+

5

+m=-k，
解得：m=-3-

5

，k=6．
即方程的另一根为-3-

5

，k=6．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．