Question

1．计算                                
（1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{108}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$
（2）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{5}$+6$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-5$\sqrt{5}$
=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{5}$；
（2）原式=49-48-（45-6$\sqrt{5}$+1）
=1-46+6$\sqrt{5}$
=-45+6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．