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    【题目】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n个图形需要黑色棋子的个数是______.

    【答案】n2+2n

    【解析】

    结合图形，发现：第1个图形中的棋子数是2×3-3=1×3=3（个）；第2个图形中的棋子数是3×4-4=2×4=8（个）；第3个图形中的棋子数是4×5-5=3×5=15（个），以此类推，则第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）个进而得出图形与棋子个数的关系即可．

    结合图形，第1个图形是2×3-3，
    第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，
    按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．

    故答案为：n2+2n．

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    ③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x为整数，则x的取值有 个．

    （综合应用）

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    ①当t＝ 时，d(D，P)＝3；

    ②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d(E，P)．

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    (1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;

    (2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且.

    试判断四边形的形状，并说明理由;

    求折痕的长.

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    【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

    （1）求∠2、∠3的度数；

    （2）求长方形纸片ABCD的面积S．

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