Question

如图，在正六边形ABCDEF中，△ABC的面积为2，则△EBC的面积为

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：根据正六边形的性质得出正六边形ABCDEF的面积为：12，△EDC的面积为2，进而得出四边形BEDC的面积为：6，即可得出答案．
解答：解：设BE的中点为O，即O为正六边形ABCDEF的中心，
∵在正六边形ABCDEF中，△ABC的面积为2，
∴△OBC的面积为2，
∴正六边形ABCDEF的面积为：12，△EDC的面积为2，
∴四边形BEDC的面积为：6，
则△EBC的面积为：6-2=4．
故选：A．
点评：此题主要考查了正六边形的性质，根据已知得出正六边形ABCDEF的面积为：12是解题关键．