Question

【题目】（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式(ab)2和a2－2ab＋b2的值.

（2）当a＝1，b＝5时，分别求代数式(ab)2和a2－2ab＋b2的值；

（3）观察(1)(2)中代数式的值，a2－2ab＋b2与(ab)2有何关系？

（4）利用你发现的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）36；（3）a2－2ab＋b2=(ab)2；（4）10000.

【解析】试题分析：（1）（2）直接代入a、b的值求代数式的值；（3）由（1）（2）找出规律，得出a2-2ab+b2与（a-b）2的关系；（4）由（3）得出的规律，直接求出所要求的式子即可.

解：（1）当a=2，b=时，(ab)2=(2)2=()2=，

a2－2ab＋b2=222×2×+()2=；

（2）当a＝1，b＝5时，(ab)2=(15)2=36，

a2－2ab＋b2=(1)22×(1)×5+52=36；

（3）观察（1）（2）可得a2－2ab＋b2=(ab)2；

（4）由（3）的结论可得135.72－2×135.7×35.7＋35.72=(135.735.7)2=1002=10000．