【题目】点A,B,C在数轴上表示数a,b,c,满足(b+2)2+(c﹣24)2=0,多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x,y的五次多项式.
(1)a的值 , b的值 , c的值 .
(2)已知蚂蚁从A点出发,途径B,C两点,以每秒3cm的速度爬行,需要多长时间到达终点C?
(3)求值:a2b﹣bc.
【答案】
(1)0或﹣6;﹣2;24
(2)解:当点A为﹣6时,如图1,
AC=24﹣(﹣6)=30,
30÷3=10(秒),
当点A为0时,如图2,不符合题意,
答:需要10秒时间到达终点C
(3)解:①当a=0,b=﹣2,c=24时,
a2b﹣bc=02×(﹣2)﹣(﹣2)×24=48,
②当a=﹣6,b=﹣2,c=24时,
a2b﹣bc=(﹣6)2×(﹣2)﹣(﹣2)×24=﹣72+48=﹣24.
【解析】解:(1)∵(b+2)2≥0,(c﹣24)2≥0, 又∵(b+2)2+(c﹣24)2=0,
∴b+2=0,c﹣24=0,
即b=﹣2,c=24,
∵x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是x、y的五次多项式,
∴|a+3|=3,
∴a=0或a=﹣6.
所以答案是:0或﹣6,﹣2,24.
【考点精析】利用数轴和多项式对题目进行判断即可得到答案,需要熟知数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;几个单项式的和叫多项式.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是抛物线的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点在(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:①;②;③;④一元二次方程有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将抛物线y=2x2向左平移一个单位,再向下平移2个单位,就得到抛物线( )
A. y=2(x-1)2-2B. y=2(x-1)2+2C. y=2(x+1)2+2D. y=2(x+1)2-2
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.
(1)常数m= ,点A的坐标为 ;
(2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;
(3)若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0(k为常数)在-2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.
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