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【题目】点A,B,C在数轴上表示数a,b,c,满足(b+2)2+(c﹣24)2=0,多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x,y的五次多项式.
(1)a的值 , b的值 , c的值
(2)已知蚂蚁从A点出发,途径B,C两点,以每秒3cm的速度爬行,需要多长时间到达终点C?
(3)求值:a2b﹣bc.

【答案】
(1)0或﹣6;﹣2;24
(2)解:当点A为﹣6时,如图1,

AC=24﹣(﹣6)=30,

30÷3=10(秒),

当点A为0时,如图2,不符合题意,

答:需要10秒时间到达终点C


(3)解:①当a=0,b=﹣2,c=24时,

a2b﹣bc=02×(﹣2)﹣(﹣2)×24=48,

②当a=﹣6,b=﹣2,c=24时,

a2b﹣bc=(﹣6)2×(﹣2)﹣(﹣2)×24=﹣72+48=﹣24.


【解析】解:(1)∵(b+2)2≥0,(c﹣24)2≥0, 又∵(b+2)2+(c﹣24)2=0,
∴b+2=0,c﹣24=0,
即b=﹣2,c=24,
∵x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是x、y的五次多项式,
∴|a+3|=3,
∴a=0或a=﹣6.
所以答案是:0或﹣6,﹣2,24.
【考点精析】利用数轴和多项式对题目进行判断即可得到答案,需要熟知数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;几个单项式的和叫多项式.

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